原方程化为：

x−1

x(x+1)

+2＝

2x

x+1

方程两边同时乘以x（x+1），得x-1+2x（x+1）=2x²
化简得3x-1+2x²=2x²
解得x=

1

3

检验：当x=

1

3

时，x（x+1）≠0
∴原方程的解是x=

1

3

．