已知(a+b)^2-2a-4b+1=0,求（a+2b）^2009的值.应该是已知(a+2b)^2_数学解答

已知(a+b)^2-2a-4b+1=0,求（a+2b）^2009的值.
应该是已知(a+2b)^2

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解答

已知(a+2b)^2-2a-4b+1=0,求（a+2b）^2009的值
(a+2b)²-2a-4b+1=0,
（a+2b)²-2(a+2b)+1=0
(a+2b-1)²=0
a+2b-1=0
∴a+2b=1
∴（a+2b）^2009=1^2009=1