连接OM交AB于点E，
∵M是弧的中点，
∴OM⊥AB于E．（2分）
过点O作OF⊥MN于F，
由垂径定理得：MF＝

1

2

MN＝

3

，（4分）
在Rt△OFM中，OM=2，MF＝

3

，
∴cos∠OMF=

MF

OM

＝

3

2

，（6分）
∴∠OMF=30°，
∴∠APM=60°．（8分）