如右图,线段AB过点M（m,0),m为正数,且点A,B到x轴的距离之积为4m,抛物线C以x轴为对称轴,且经过O,A,B三（其中O为_数学解答

如右图,线段AB过点M（m,0),m为正数,且点A,B到x轴的距离之积为4m,抛物线C以x轴为对称轴,且经过O,A,B三
（其中O为坐标系原点）
（1）求抛物线C的方程
（2）若m=1,｜AM｜/｜MB｜=2,求直线AB的方程

人气：291 ℃　时间：2020-05-13 19:53:15

解答

依题意可设抛物线方程为：y^2=2px,设直线AB的方程为：y=k(x-m),代入抛物线方程消去x得：y^2-2py/k-2pm=0,|y1y2|=|-2pm|=4m,p=2,所以抛物线方程为：y^2=4x将m=1代入得：y=k（x-1)代入y^2=4x,y1+y2=4/k,y1y2=-4,｜AM｜...