已知向量a的模为2,向量b的模为根号3,向量a,b夹角为45度,若向量c满足向量a-c与向量b-c的夹角为135度则向量c的模的最_数学解答

已知向量a的模为2,向量b的模为根号3,向量a,b夹角为45度,若向量c满足向量a-c与向量b-c的夹角为135度
则向量c的模的最大值为

人气：178 ℃　时间：2020-05-24 20:19:28

解答

作向量OA=a,OB=b,OC=c,依题意∠AOB=45°,向量a-c=CA,b-c=CB,∠ACB=135°,∴∠AOB+∠ACB=180°,∴O,A,C,B四点共圆,|c|的最大值是此圆的直径长,由余弦定理,AB^2=4+3-4√3/√2=7-2√6,|AB|=√6-1,由正弦定理,|c|的最大...