若A^2=B^2=I,且|A|+|B|=0,证明：A+B是不可逆矩阵
人气：408 ℃ 时间：2020-02-06 05:59:34
解答
证:因为 A^2=B^2=E所以 |A|^2=|B|^2=1所以 |A|=±1,|B|=±1 再由 |A|+|B|=0 知 |A|,|B| 必一正一负,即有 |A||B|=-1.所以 -|A+B|= |A||A+B||B|= |A(A+B)B|= |AAB+ABB|= |B+A|= |A+B|所以有 2|A+B| = 0所以 |A+B| = 0....
推荐
- 若A^2=B^2=I,且|A|+|B|=0,证明：A+B是不可逆矩阵
- 设方阵A满足A2-A-2E=0，证明：A和A+2E均可逆，并求A和A+2E的逆矩阵．
- 关于“设方阵A满足A^2-A-2E=0,证明：A及A+2E都可逆,并求A的逆矩阵及（A+2E）的逆矩阵”
- A满足A=A^2 证明A单位矩阵,不可逆矩阵
- 设方阵A满足A^k=0,证明：矩阵I-A可逆,并且有（I-A）^-1=I+A+A^2+.+A^k-1
- 1、求一个n阶方阵的主对角线和副对角线上的元素之和.
- 已知函数 f(x) =2sin ﹙ωx＋Ψ﹚﹙ω＞0﹚的图像关于直线x＝π/3 对称,且fπ/12) ＝0,这w的最小值为
- 物理速度关系图像里横坐标t/s是什么意思,没错是t/s
猜你喜欢
