在某区间上,y'' ＞0 ,则 f 在该区间内 下凸；
在某区间上,y'' ＜0 ,则 f 在该区间内 上凸大于零形状是不是a为正的抛物线，小于零是不是相反上凸和下凸， 形状不一定是抛物线。 抛物线只是其中的一种。 上半圆 也是一种上凸，下半圆也是一种下凸。 对数函数 loga(X) 在底数a＞1时，是上凸，底数0＜a＜1时，是下凸。 你画个图就看出来了。 上凸或者下凸，实际上是用函数图象来定义的。用二阶导，相当于是用解析法在判断。 平面上，任意不同两点A、B之间，都构成一条直线段AB，对吧？ 如果你把AB用弧线连接，就有上侧和下侧弧线，上侧的就是上凸，下侧的就是下凸。 你可以在对数函数 log 的图像上，随便取两点，取到的两点用直线连起来，你就明白了。 或者你在抛物线上取两点，连成线段，也能测试出。