函数的凹凸性是怎样定义的?（二阶导数）如f(x)=x平方,是凹函数还是凸函数呢?我的参考书上说f(x)=x平方是凸函数，这弄的我晕_数学解答

函数的凹凸性是怎样定义的?（二阶导数）
如f(x)=x平方,是凹函数还是凸函数呢?
我的参考书上说f(x)=x平方是凸函数，这弄的我晕头转向。

人气：334 ℃　时间：2020-03-28 16:16:40

解答

定义：
设函数f(x)在区间I上定义,若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1),都有
f(λx1+(1-λ)x2)=0;f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)