在1,4,7,10……100中任选20个数,其中至少有不同的两组为(每组两个数),其和等于104,试证明之
人气:289 ℃ 时间:2020-05-28 00:58:32
解答
容易看出其通式an=3n-2
当3n-2=100时:n=34,即有34项
由等差数列性质得:a1+a34=a2+a33=…………=a17+a18=104
所以当取的数的个数>17时:必有两个数的项数之和=35,即其和为104
所以当取的数的个数为17+n(n<=17)时,就有n组数其和等于104
故:任选20个数,一定有3组数其和等于104
所以其中至少有不同的两组为其和等于104
(晕,其实我都不知道自己写什么,似懂非懂)
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