高一数学两个问题,在线等、已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式、已知飞（0_数学解答

高一数学两个问题,在线等、
已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式、
已知飞（0）=1,f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)
我要详细的过程. 最好有些文字的说明! 谢谢各位回答问题的人.
第二个问题是已知f(0)=1我打错了、

人气：201 ℃　时间：2021-01-25 12:15:28

解答

第一题用特殊值最简单，由f(0)=0，易设f(x)=ax^2+bx，x=0带入f(x+1)=f(x)+x+1，所以a+b=1，再x=1带入之，4a+2b=1+1+1=3,所以a=0.5,b=0.5。
第二题将y换成x，所以f(0)=f(x)-x(x+1),f(x)=x^2+x+1。。。呵呵，很简单啦