如图所示，在△ABC中，D是AB的中点，DC⊥AC，且tan∠BCD=13，求sinA，cosA，tanA的值．_数学解答

如图所示，在△ABC中，D是AB的中点，DC⊥AC，且tan∠BCD=

，求sinA，cosA，tanA的值．

人气：231 ℃　时间：2019-08-18 05:22:44

解答

过点D作ED∥AC，交BC于E．∴∠ACD=∠CDE=90°，在Rt△CDE中，∵tan∠BCD=13＝DECD，设DE=x，则CD=3x，∵ED∥AC，∴△DEB∽△ACB，∴BDAB＝BECB，∵AD=BD=12AB，∴BE=CE=12BC．∴DE=12AC．∴AC=2DE=2x．在Rt△ACD中，...