> 数学 >
在△ABC中，求证：
a
b
-
b
a
=c（
cosB
b
-
cosA
a
）．
人气：107 ℃　时间：2019-10-19 16:27:32
解答
证明：根据余弦定理将cosB=
a2+c2−b2
2ac
，cosA=
b2+c2−a2
2bc
代入右边
得右边c（
a2+c2−b2
2abc
-
b2+c2−a2
2abc
）=
2a2−2b2
2ab
=
a2−b2
ab
=
a
b
−
b
a
=左边，
∴
a
b
-
b
a
=c（
cosB
b
-
cosA
a
）．
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