两边通分的：

(x−2)(x−3)−(x−1)(x−4)

(x−1)(x−3)

=

(x−6)(x−7)−(x−5)(x−8)

(x−5)(x−7)

，
即

2

x2−4x+3

=

2

x2−12x+35

，
∴x²-4x+3=x²-12x+35，
移项合并得：8x=32，
解得：x=4，
经检验x=4是分式方程的解．