首先,看从句部分：when we begin the trip,可以发现这句话是一般现在时,我们知道从句一般现在时可以表将来,这就解释了主句里面为什么有will.比如：If it rains tomorrow,i'll stay at home.这就是从句的一般现在时表将来,主句用将来时.
至于wish后面为什么会用到were,正如你所说,这是虚拟式.比如说：If i were you/ if i were a bird/ i wish i were a bird,虚拟式用过去式表示与现在将来事实相反的（还有其他的表示,如should的用法）.至于你说的wish后面+动词原形,额,我决定你可以这么理解,你看,后面they were with us,是一个完整的句子吧,可以想象成这里省略了一个that,这样,wish和后面动词的联系就浅了吧……虚拟式以后老师会系统的讲的.不懂可以直接在百度里面回复问我……