相似三角形的问题.我还没有学相似.就是一个普通三角形ABC ,DE是它的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,则求S△_数学解答

相似三角形的问题.我还没有学相似.就是一个普通三角形ABC ,DE是它的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,则求S△DMN:S△CEM 的值.是1：3,辅助线,做AB的平行线交点E.我把方法忘了,.我杯具了.上次的问题点错了.

人气：414 ℃　时间：2020-06-02 04:09:29

解答

过E作AB的平行线交CN于F交BC于G
易证△DMN≌△FEM,则S△DMN=S△FEM
∵DE是中位线
∴AE=EC
∵EG‖AB
∴△CEF∽△CAB,△CFG∽△CNB
所以CF：FN=CG：BG=CE：AE=1
又FM=MN
∴CM：FM=2
S△CEF：S△FEM=2
S△DMN:S△CEM =1：3