设直角三角形的斜边为c,两直角边分别为a,b.求证:a+b≤(根号2)*c≤≥＜＞≮≯≠±＋－×÷_数学解答

设直角三角形的斜边为c,两直角边分别为a,b.求证:a+b≤(根号2)*c
≤≥＜＞≮≯≠±＋－×÷

人气：106 ℃　时间：2019-11-13 18:18:18

解答

因为是直角三角形,由勾股定理得a²+b²=c²又a²+b²≥2ab所以a²+b²+a²+b²≥2ab+a²+b²即2(a²+b²)≥(a+b)²即2c²≥(a+b)²两边开方得(根...