因为ABCD是四边形,EF,GH过对角线交点O
所以OE=OF,OG=OH
角FOH=角EOG,角FOG=角HOE
由此可证明三角形HOF=三角形EOG
三角形FOG=三角形HOE
所以角HFO=角OEG
角FGO=角OHE
所以HF平行于EG
FG平行于HE
所以EGFH是平行四边形