已知函数y＝x3−2x2+x+3，x∈[23，1]，求此函数的（1）单调区间；（2）值域．_数学解答

已知函数y＝x3−2x2+x+3，x∈[

，1]，求此函数的
（1）单调区间；
（2）值域．

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解答

（1）y′=3x2-4x+1 （ 2分）由y′=0，得x1＝13，x2＝1．（4分）所以，对任意x∈[23，1]，都有y′＜0，因而，所求单调递减区间为[23，1]．（6分）（2）由（1）知，y最大＝f(23)...