点D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点,AD的中垂线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F,且BC=2．①当CD=根号2 时,求_数学解答

点D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点,AD的中垂线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F,且BC=2．
①当CD=根号2 时,求AE；
②当CD=2（根号2 -1）时,试证明四边形AEDF是菱形．

人气：438 ℃　时间：2019-10-17 07:24:07

解答

设AE=x 则有中垂线得AE=ED （2—x）的平方+2=x的平方得x=1.5
使其为菱形则AE=AF,DA⊥EF 已知CD 则BD=4-2根号2 BF=4-2根号2
同理求出AE即可证