平移过程中,a不变,所以,a=2
对称轴为直线x=1
可设抛物线方程为：y=2(x-1)²+k
把点(0,-3)代入得：-3=2+k
得：k=-5
所以这个抛物线的关系式为：y=2(x-1)²-5
即：y=2x²-4x-3