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数学
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如果x,y是实数,那么“xy>0”是“|x+y|=|x|+|y|”的______条件.
人气:312 ℃ 时间:2019-10-29 19:10:56
解答
由“xy>0”知,x与y符号相同,所以,“|x+y|=|x|+|y|”成立,故充分性成立.
当“|x+y|=|x|+|y|”成立时,不能推出“xy>0”,也可能x与y有一个为0,故必要性不成立.
综上,那么“xy>0”是“|x+y|=|x|+|y|”的充分条件但不是必要条件,
故答案为:充分不必要.
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