不等式柯西?abcd大于零,X大于零小于1,求证（a+b）^(X)*(c+d)^(1-X)>=a^X*c^(1-X)+b^X*d_数学解答

不等式柯西?
abcd大于零,X大于零小于1,求证（a+b）^(X)*(c+d)^(1-X)>=a^X*c^(1-X)+b^X*d^(1-X)
貌似柯西可以做?
1楼明显有问题放得太多了
第一步好像就错了 X大于零小于1

人气：187 ℃　时间：2020-09-04 16:03:37

解答

这个是Hölder不等式,是Cauchy不等式的推广形式.
原来的叙述是这样的,如果p>1,q>1满足1/p+1/q=1,那么
|\sum(x_i*y_i)|