柯西已知 a+b+c=1 求证2/(a+b)+2/(a+c)+2/(c+b)>=9我用普通方法会证明但是柯西另外请补充_数学解答

柯西已知 a+b+c=1 求证2/(a+b)+2/(a+c)+2/(c+b)>=9
我用普通方法会证明但是柯西另外请补充柯西怎么用有好的

人气：432 ℃　时间：2020-09-04 23:15:47

解答

可惜不等式的一般形式：　　(∑（ai^2))(∑(bi^2)) ≥ (∑ai·bi)^2　　等号成立条件：a1:b1=a2:b2=…=an:bn,或ai、bi均为零.由题知,已知 a+b+c=1而由可惜不等式：[2/(a+b)+2/(a+c)+2/(c+b)]*[(a+b)+(a+c)+(c+b)] ≥...