解不等式 a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac 怎么求证这道题,_数学解答

解不等式 a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac 怎么求证这道题,

人气：212 ℃　时间：2020-02-04 09:05:22

解答

a^2+b^2+c^2-（ab+bc+ac）=1/2* 【2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac】=1/2* 【（a-b）^2+（b-c）^2+（c-a）^2】因为不论a,b,c取任何实数,（a-b）^2≥0,（b-c）^2≥0,（c-a）^2≥0总是成立,则（a-b）^2+（b-c）^2+（c-a）^...