> 数学 >
设a，b，c都是正数，求证：
bc
a
+
ca
b
+
ab
c
≥a+b+c．
人气：488 ℃　时间：2020-03-30 18:55:53
解答
证明：∵2（
bc
a
+
ac
b
+
ab
c
）
=（
bc
a
+
ac
b
）+（
bc
a
+
ab
c
）+（
ac
b
+
ab
c
）
≥2
abc2
ab
+2
acb2
ac
+2
bca2
bc

=2c+2b+2a，
∴
bc
a
+
ac
b
+
ab
c
≥a+b+c
当且仅当a=b=c时，等号成立．
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