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数学
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如图,在平行四边形ABCD中,M,N是对角线BD上的两个点,BN=DM,请判断线段AM与线段CN,有怎样的数量关系,
说明理由
人气:181 ℃ 时间:2020-04-15 02:33:53
解答
线段AM与线段CN数量关系是相等关系.
在△ABM与△CDN中
∵BN=DM
又BM=BN-MN DN=DM-MN
∴BM=DN ①
又 ABCD是平行四边形ABCD
从而 AB=CD ② ∠ABM=∠CDM ③
由①②③得 △ABM≌△CDN(边,角.边)
∴AM=CN(全等三角形对应边相等)
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