矩阵A的行列式为0如何证明其伴随矩阵行列式也为0
人气:245 ℃ 时间:2019-11-07 08:39:09
解答
用反证法.
假设 |A*|≠0, 则A*可逆.
由 AA* = |A|E = 0
等式两边右乘 A* 的逆矩阵
得 A = 0.
所以 A* = 0
所以 |A*| = 0. 这与假设矛盾.
故 当|A|=0时, |A*|=0.
推荐
- A行列式为0,证明伴随矩阵行列式也为0
- 设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明:必有行列式|AB|=0
- 矩阵A的行列式为0如何证明其伴随矩阵行列式也为0
- 证明a是mxn矩阵 b是nxm矩阵 n
- 证明:矩阵A不可逆,则伴随矩阵行列式为0
- 罗马数字ⅩⅧ表示的数字是
- 如图所示为两排蜂房,一只蜜蜂从左下角的1号蜂房开始去8号蜂房,假设只朝右上或右下逐个爬行,则不同的走法有几种,要详解,灌水举报
- 甲乙分别在AB,相向而行,在C地相遇,甲经t1到B乙经t2到A,AC=s1,BC=s2,求t1/t2
猜你喜欢
- 有一个两位数,个位数与十位数的和为6,积等于这个两位数的3分之1,求这个两位数'
- 甲数比乙数多八分之一,乙数比甲数少几分之几?
- 两个正整数之和比积小1000,且其中一个是完全平方数,试求较大的数?请问大师
- 3x+4z=7 2x+3y+z=9 5x+9y+7z=8 2x+y+z=9 x+2y+z=8 x+y+2z=7 三元一次方程 计算过程要写出来
- playground可以组成那12个单词?
- 显微镜有成像功能的结构是
- 对于任意两个正整数m,n,定义运算&,当m,n都为偶数或都为奇数时,m&n=m+n/2;当m,n为一个奇数、一个偶数时,m&n=根号下mn .设集合A={(a,b)|a&b=6,a,b€N*}试求集合A中的元素个数.
- 若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1….求100!98!的值.