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数学
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证明:对于所有素数p(p>4),24|p^2-1
用正规格式做:
因为…………
所以…………
答:…………
人气:231 ℃ 时间:2020-06-12 15:12:07
解答
设 P=3K+1 或P=3K-1
P*P 除3余1 所以P^2-1 被3整除
设P=2K+1 P^2-1=(P+1)(P-1)=(2K+2)2K=4K(K+1)
显然K(K+1)为偶所以P^2-1=8Q 所以P^2-1被8整除
(8,3)=1
所以24|(P^2-1)
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p是一个大于3的质数,证明p^2-1可以被24整除
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若p是大于3的质数,证明24整除P²-1
设P是大于3的质数,证明P²-1能被24整除.
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