已知等腰梯形的上底长2a.下底长为2b，中位线长为2x，梯形内切圆半径为y，平行于上下底且将梯形分面积相等的截线段长为2z，则x，_数学解答

已知等腰梯形的上底长2a.下底长为2b，中位线长为2x，梯形内切圆半径为y，平行于上下底且将梯形分面积相等的截线段长为2z，则x，y，z的大小关系为（　　）
A. x＞y＞z
B. z＞x＞y
C. y＞x＞z
D. z＞y＞x

人气：180 ℃　时间：2019-10-14 00:55:52

解答

依题意，作图如下：

OT为梯形内切圆半径，|OT|=y，PQ为梯形的中位线，|PQ|=2x＞2y，
∴x＞y；
MN为平行于上下底且将梯形分面积相等的截线段，则|MN|=2z，
依题意，|MN|＞|PQ|，即2z＞2x，
∴z＞x；
∴z＞x＞y．
故选B．