已知A=a+2,B=a^2+a+5,c=a^2+5a-19,其中a>0 ⑴试说明B-A>已知A=a+2,B=a^2+a+5,c=a_数学解答

已知A=a+2,B=a^2+a+5,c=a^2+5a-19,其中a>0 ⑴试说明B-A>
已知A=a+2,B=a^2+a+5,c=a^2+5a-19,其中a>0 ⑴试说明B-A>0 ⑵判定B与C的大小关系,说明理由

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解答

(1)
B-A
=a^2+a+5-(a+2)
=a^2+a+5-a-2
=a^2+3
因为a^2≥0,所以a^2+3≥3 >0
（2）
B-C
=a^2+a+5-(a^2+5a-19)
=a^2+a+5-a^2-5a+19
=-4a+24
=-4(a-6)
因为-40,即：a>6时,B-C