（1）OB=BP．
理由：连接OC，
∵PC切⊙O于点C，
∴∠OCP=90°，
∵OA=OC，∠OAC=30°，
∴∠OAC=∠OCA=30°，
∴∠COP=60°，
∴∠P=30°，
在Rt△OCP中，OC=

1

2

OP=OB=BP；
（2）由（1）得OB=

1

2

OP，
∵⊙O的半径是2，
∴AP=3OB=3×2=6，
∵

BC

=

CD

，
∴∠CAD=∠BAC=30°，
∴∠BAD=60°，
∵∠P=30°，
∴∠E=90°，
在Rt△AEP中，AE=

1

2

AP=

1

2

×6=3．