易知,(lgx)′=1/(x㏑10).∴对函数f(x)=(lgx)/x求导得f'(x)=[(1/㏑10)-lgx]/x².∵1/2≤x≤1,===>lg(1/2)≤lgx≤lg1.===>-lg2≤lgx≤0.===>0≤-lgx≤lg2.===>0＜1/㏑10≤(1/㏑10)-lgx≤(1/㏑10)+lg2.即在[1/2,1]...