如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是△ABC的中位线，点F在AC延长上，且CF=12AC．求证：四边形ADEF是等腰梯形．_数学解答

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是△ABC的中位线，点F在AC延长上，且CF=

AC．求证：四边形ADEF是等腰梯形．

人气：297 ℃　时间：2020-06-06 23:46:42

解答

证明：证法一：∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥AC，且DE=12AC．∴DE≠AF，∴四边形ADEF是梯形．∵DE∥AC，∴∠BED=∠BCA=∠ECF=90°．∵CF=12AC，∴CF=DE，又CE=BE，∴△ECF≌△BED．∴EF=BD，又AD=BD，∴AD=EF．所以四...