圆心在AB的中垂线上,AB的中点（1.5,3）,Kab=1,所以AB的中垂线的斜率是k=-1,即中垂线的方程是：y=-x+1.5+3=-x+4.5
设圆心坐标是（x,-x+4.5）,则（-x+4.5-0）²+3²=r²=（x-1）²+(-x+4.5-2)²
（-x+4.5）²+9=x²-2x+1+（-x+4.5）²-4（-x+4.5）+4
x²-2x+1-4（-x+4.5）+4=9
x²+2x-22=0
x=（-2±√92）/2=-1±√23
当x=-1+√23时,
-x+4.5=5.5-√23,r²=（-x+4.5-0）²+3²=62.25-11√23
所以圆方程是（x+1-√23）²+（y-5.5+√23）²= 62.25-11√23
当x=-1-√23时,
-x+4.5=5.5+√23,r²=（-x+4.5-0）²+3²=62.25+11√23
所以圆方程是（x+1+√23）²+（y-5.5-√23）²= 62.25+11√23那个……AB的中点不应该是（2，3）么有两点 A(x1, y1) B(x2, y2) 则它们的中点P的坐标为（(x1+x2)/2, (y1+y2)/2）（可由向量的有关知识推导～）（1+3）/2=2,(2+4)/2=3,没错啊对的，可是乃写的是AB的中点（1.5，3）啊嗯，我说哪里错了，答案该不会那么复杂，下面是正圆心在AB的中垂线上，AB的中点（2，3），Kab=1,所以AB的中垂线的斜率是k=-1，即中垂线的方程是：y=-x+2+3=-x+5设圆心坐标是（x，-x+5），则（-x+5-0）²+3²=r²=（x-1）²+(-x+5-2)²（-x+5）²+9=x²-2x+1+（-x+5）²-4（-x+5）+4x²-2x+1-4（-x+5）+4=9x²+2x-24=0（x+6）（x-4）=0所以x=4或x=-6当x=4时，-x+5=1，r²=（-x+5-0）²+3²=10所以圆方程是（x-4）²+（y-1）²= 10当x=-6时，-x+5=11，r²=（-x+5-0）²+3²=130所以圆方程是（x+6）²+（y-11）²= 130看在辛苦的份上，给我点分吧。同时祝你学习进步！有问题找我！