圆的方程两圆(x-4)^2+(y-3)^2=m^2与x^2+y^2=4总有公共点,则实数m的取值范围是?_数学解答

圆的方程
两圆(x-4)^2+(y-3)^2=m^2与x^2+y^2=4总有公共点,则实数m的取值范围是?

人气：339 ℃　时间：2020-05-08 07:05:11

解答

从两圆方程上得,两圆圆心分别为（4,3）和（0,0）
距离为√（4²+3²）=5
第二个圆半径为2
两圆如有公共点,则位置关系有三种：相交、外切和内切
当两圆外切时,圆心距等于半径和,因此M=3
当两圆内切时,圆心距等于半径差,因此M=7
当M在3和7之间时,两圆相交
因此3≤M≤7