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数学
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△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cosA=
4
5
.
(1)求
sin
2
B+C
2
+cos2A
的值;
(2)若b=2,△ABC的面积S=3,求a的值.
人气:246 ℃ 时间:2019-08-19 10:46:23
解答
(1)
sin
2
B+C
2
+cos2A
=
cos
2
A
2
+cos2A
=
1+cosA
2
+2
cos
2
A−1
=
1+
4
5
2
+2×
16
25
−1
=
59
50
(6分)
(2)∵
cosA=
4
5
∴
sinA=
3
5
S=
1
2
bcsinA
=
1
2
×2c×
3
5
=3
∴c=5,a
2
=b
2
+c
2
-2bccosA=
4+25−2×2×5×
4
5
=13
∴
a=
13
(7分)
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