> 数学 >
△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且cosA=
4
5
．
（1）求sin2
B+C
2
+cos2A的值；
（2）若b=2，△ABC的面积S=3，求a的值．
人气：192 ℃　时间：2019-08-19 10:46:23
解答
（1）sin2
B+C
2
+cos2A=cos2
A
2
+cos2A
=
1+cosA
2
+2cos2A−1
=
1+
4
5
2
+2×
16
25
−1=
59
50
（6分）
（2）∵cosA＝
4
5
∴sinA＝
3
5
  S=
1
2
bcsinA=
1
2
×2c×
3
5
=3 
∴c=5，a2=b2+c2-2bccosA=4+25−2×2×5×
4
5
＝13 
∴a＝
13
（7分）
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