在三角形ABC中,已知tanA、tanB是方程x^2+p(x+1)+1=0的两实根,求角C_数学解答

在三角形ABC中,已知tanA、tanB是方程x^2+p(x+1)+1=0的两实根,求角C

人气：474 ℃　时间：2019-08-19 13:43:42

解答

∵tanA,tanB是二次方程x²+px+p+1=0的两个实数根
∴tanA+tanB=-p
tanA*tanB=p+1
∴tanC=tan[(180°-(A+B)]
=-tan(A+B)
=-(tanA+tanB)/(1-tanA·tanB)
=-(-p)/(1-p-1)
=-1
又∵0