设A是n阶实数矩阵,若对所有n维向量X,恒有X^TAX=0,证明：A为反对称矩阵
人气：231 ℃ 时间：2020-01-29 00:45:49
解答
因为 A+A^T 是对称矩阵
且 X^T(A+A^T)X = X^TAX + X^TA^TX = X^TAX + (X^TAX)^T = 0
所以 A+A^T = 0
所以 A^T = -A
故A是反对称矩阵.
推荐
- A为n阶反称矩阵,当且仅当对任意n维向量X,都有X^TAX=0.这个怎么证
- 设A是n阶实矩阵,b是任意的n维列向量,证明线性方程组A^TAx=A^Tb有解
- 设A为n阶实对称矩阵,且A的行列式小于0,证明必有n维实向量x,使x^TAX小于0
- 矩阵证明题：若n阶方阵满足AA^T=E,证明对任意n维列向量x,均有x^TAx=0.
- 已知A是n阶实对称矩阵,对任一的n维向量X,都有X’（X的转置）AX=0,证明A=0.
- they went to America for ____ (far)studies.
- 《风雨》阅读答案 求答案 急啊!
- 如何理解真理和价值,科学精神和人文精神的辩证统一关系?450字左右
猜你喜欢
