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数学
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设一直角三角形两直角边的长均是区间(0,1)的随机数,则斜边的长小于
3
4
的概率为( )
A.
9π
64
B.
9
64
C.
9π
16
D.
9
16
人气:117 ℃ 时间:2020-06-29 00:10:02
解答
由题意知本题是一个几何概型,
∵两直角边都是0,1间的随机数,
设两直角边分别是x,y.
∴试验包含的所有事件是{x,y|0<x<1,0<y<1}
对应的正方形的面积是1,
满足条件的事件对应的集合{(x,y)|x
2
+y
2
<9/16,x>0,y>0.}
这个图形是一个
1
4
圆,面积是
9π
64
,
则斜边的长小于
3
4
的概率P=
9π
64
,
故选A.
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