设两个直角边长为a，b，
则由条件可知

0＜a＜1 0＜b＜1

，
则斜边长小于

3

4

的事件为

a2+b2

＜

3

4

，
即a²+b²＜（

3

4

）²，
则由几何概型的概率可知所求的概率P=

1 4 π•( 3 4 )2

1×1

＝

9π

64

，
故答案为：

9π

64