设X-B(3,0.4),就是二项分布,求下列随机变量的数学期望：(1)X1=X^2; (2)X2=X(X-2); (3)X=[X(_数学解答

设X-B(3,0.4),就是二项分布,求下列随机变量的数学期望：
(1)X1=X^2; (2)X2=X(X-2); (3)X=[X(3-X)]/2
第3题的等号前的X改为X3!

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解答

不用积分的啊.
B(3,0.4),EX=3*0.4=1.2,DX=3*0.4*0.6=0.72,
E(X^2)=(EX)^2+DX=1.2^2+0.72=2.16.
(1).E(X1)=E(X^2)=2.16.
(2).E(X2)=E(X^2-2X)=E(X^2)-2E(X)=2.16-2*1.2=-0.24.
(3).E(X3)=E(3X/2-X^2/2)=(3/2)E(X)-E(X^2)/2=1.5*1.2-0.5*2.16=0.72.