解答:
（1）
即f(x)>0在[2,4]上恒成立
x²-mx+m-1>0恒成立
即 m(x-1)更改如下：（2）二次函数图像开口向上，对称轴x=m/2x=1时，y=0则x=m-1时，y=0① m/2≥1，即m≥2时，满足② m/2<1时，即m<2时，|f(x)|在(-∞，m-1)上递减，在(m/2,1)上递减∴m-1≥0或 m/2≤-1∴ m≥1或m≤-2∴ m≤-2或1≤m<2综上，m≤-2或m≥1（3）f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(x1+x2)-m(x1-x2)=(x2+x2-m)(x1-x2)∴ 即 |x1+x2-m|≤1恒成立即-1≤x1+x2-m≤1恒成立∵ x1+x2+m∈(4-m,5-m)即4-m≥-1且5-m≤1即m≤5且m≥4即4≤m≤5x1+x2+m∈(4-m,5-m)这步没有看懂区间[2,5/2]内任意两个相异实数x1，x2x1+x2>4x1+x2<5