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数学
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四位数7□4□能被55整除,求出所有这样的四位数?
人气:382 ℃ 时间:2019-09-24 05:30:36
解答
根据题意可得:55=5×11,5与11互质,那么四位数7□4□能同时被5与11整除;
能被5整除,个位数只能是0或5;
能被11整除,(7+4)-(百位数字+0)要能被11整除,即11-(百位数字+0)=0,百位数字只能是0,所得四位数是:7040;
(7+4)-(百位数字+5)要能被11整除,即11-(百位数字+5)=0,百位数字只能是6,所得四位数是:7645.
满足条件的四位数只有两个:7040,7645.
答:这样的四位数有:7040,7645.
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