设共有X人参加象棋比赛.
每个人和除自己以外的(X-1)人分别对弈,共有X人,得X（X-1）.
由于对弈问题和握手问题一样,会重复,如甲和乙下棋就是乙和甲下棋.
所以最后要除以2.得X(X-1)/2=66.
X(X-1)/2=66
得X=12或X=-11(舍去)
答案是12人参加.
如果将66改成其他合理的数字如21,28,36等等.也用这公式,只是将66变一下.