y=sinx+cosx＋2sinxcosx 设sinx+cosx=t∈[-根2,根2].则2sinxcosx=t²－1
所以原式可化为y=t+t²－1这是一个一元二次方程,因为t∈[-根2,根2]
对称轴t=-1/2所以y∈[-5/4,1＋根2]