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求数学题答案:如图,在△ABC中,∠C=2∠B,∠BAD=∠DAC,试证明AB=AC+CD
AD为∠A的平分线交于BC
人气:111 ℃ 时间:2020-04-03 06:12:40
解答
证明:在AB上截取一点E,使AE=AC,连结DE.
∵AE=AC,∠BAD=∠CAD,AD是公共边
∴△ADE≌△ADC(SAS).
∴ED=CD,∠AED=∠C=2∠B
∵∠AED=∠EDB+∠B
∴2∠B=∠EDB+∠B
∴∠B=∠EDB
∴EB=ED
∵ED=CD
∴EB=CD
∴AB=AE+EB=AC+CD.
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