∵（x-y）²+（z-y）²+2y²-2（x+z）y+2xz
=（x-y）²+（z-y）²+2y²-2xy-2yz+2xz
=（x-y）²+（z-y）²+2y（y-x）-2z（y-x）
=（x-y）²+（z-y）²+2（y-x）（y-z）=0
=[（x-y）+（z-y）]²=0，
即x-y+z-y=0，
∴x+z=2y，
又∵x+y+z=48，
∴2y+y=48，即3y=48，
则y=16．