已知数列an的前n项和为Sn=2的n次方+m ①当m=1,an通项公式 ②若为等比数列,求m③ 在②的条件下,求a1²+_数学解答

已知数列an的前n项和为Sn=2的n次方+m ①当m=1,an通项公式 ②若为等比数列,求m
③ 在②的条件下,求a1²+a2²+a3²+……+an²

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解答

当n>=2 an=Sn-Sn-1=2^(n-1)
n=1 a1=2+1=3
等比数列 a1=1=2+m m=-1
an=2^(n-1) an^2=2^（2n-2)=4^(n-1)
sn=1*(1-4^n)/1-4=(4^n -1)/3