已知向量a=(1,2)向量b=(1,1)且向量a与向量a+γ向量b的夹角为锐角,求实数γ的取值范围?
人气:496 ℃ 时间:2019-08-19 05:35:47
解答
a=(1,2) 可得:|a|=√5
b=(1,1) 可得:|b|=√2
a+rb=(1+r,2+r) 可得:|a+γb|=√(2r²+6r+5)
a(a+rb)=a²+rab=5+r(1x1+2x1)=5+3r
设向量a与向量a+γ向量b的夹角为锐角为A,则有:
cosA=a(a+rb)/|a||a+rb|
=(5+3r)/√(10r²+30r+25)
因A为锐角,所以有 0回答中的γ和r是一个吧是,因为γ不好打,就换成r了。
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