作出不等式组

2m+n≤4 m−n≤2 m+n≤3 m≥0

的平面区域
则关于x的方程x²-（3m+2n）x+6mn=0的两根之和z=x₁+x₂=3m+2n
由z=3m+2n可得n=−

3

2

m+

1

2

z，则

1

2

z表示直线z=3m+2n在n轴上的截距，截距越大，z越大
作直线3m+2n=0，向可行域方向平移直线，结合图形可知，当直线经过B时，z最大，当直线经过点D时，z最小
由

m+n＝3 2m+n＝4

可得B（1，2），此时z=7
由

m−n＝2 m＝0

可得D（0，-2），此时z=-4
故选D